Cho hình bình hành ABCD, lấy E,F,G,H lần lượt thuộc AB,BC,CD,DA sao cho EG không song song với AD. Biết diện tích EFGH bằng 1/2 diện tích ABCD.Chứng minh HF//CD.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD, lấy E,F,G,H lần lượt thuộc AB,BC,CD,DA sao cho EG không song song với AD. Biết diện tích EFGH bằng 1212 diện tích ABCD. C/m HF song song với CD
cho hình bình hành ABCD lấy E,F,C,D lần lượt thuộc các cạnh AB,BC,AD,DC sao cho EG không song song với AD và diện tích hình EFGH bằng một nửa diện tích hình ABCD.Chứng minh rằng:FH song song với CD
Cho hình bình hành ABCD, lấy E,F,G,H lần lượt thuộc AB,BC,CD,DA sao cho EG không song song với AD. Biết diện tích EFGH bằng \(\dfrac{1}{2}\) diện tích ABCD. C/m HF // CD
17 tháng 1 2018 lúc 21:43
Cho hình bình hành ABCD, trên AB;BC;CD;DA lấy các điểm E;F;G;H sao cho EG không song song với AD và SEFGH = 1/2 SABCD. Chứng minh rằng FH//CD?
cho hình bình hành ABCD. các điểm E,F,G,H lần lượt thuộc các cạnh AB,BC,CD,DA sao cho EG không song song với AD.cho biết SEFGH bằng nửa diện tích hinh bình hành.chứng minh rằng HF//CD
cho hình vuông abcd có cạnh bằng 4cm trên các cạnh ab,bc,cd,da lần lượt lấy các điểm e,f,g,h sao cho ae=bf=cg=dh=1cm A) tứ giác efgh là hình gì? B) tính diện tích của efgh? C) Xác định vị trí của e,f,g,h trên cạnh (ab=bc=cd=da) sao cho diện tích tứ giác efgh nhỏ nhất
a: AE+EB=AB
BF+FC=BC
CG+GD=CD
DH+HA=DA
mà AB=BC=CD=DA và AE=BF=CG=DH
nên EB=FC=GD=HA
Xét ΔEAH vuông tại A và ΔGCF vuông tại C có
EA=GC
AH=CF
Do đó: ΔEAH=ΔGCF
=>EH=GF
Xét ΔEBF vuông tại B và ΔGDH vuông tại D có
EB=GD
BF=DH
Do đó: ΔEBF=ΔGDH
=>EF=GH
Xét ΔEAH vuông tại A và ΔFBE vuông tại B có
EA=FB
AH=BE
Do đó: ΔEAH=ΔFBE
=>EH=EF và \(\widehat{AEH}=\widehat{BFE}\)
\(\widehat{AEH}+\widehat{HEF}+\widehat{BEF}=180^0\)
=>\(\widehat{BFE}+\widehat{BEF}+\widehat{HEF}=180^0\)
=>\(\widehat{HEF}+90^0=180^0\)
=>\(\widehat{HEF}=90^0\)
Xét tứ giác EHGF có
EF=GH
EH=GF
Do đó: EHGF là hình bình hành
Hình bình hành EHGF có EF=EH
nên EHGF là hình thoi
Hình thoi EHGF có \(\widehat{HEF}=90^0\)
nên EHGF là hình vuông
b:
AH+HD=AD
=>AH+1=4
=>AH=3(cm)
ΔAEH vuông tại A
=>\(AE^2+AH^2=EH^2\)
=>\(EH^2=3^2+1^2=10\)
=>\(EH=\sqrt{10}\left(cm\right)\)
EHGF là hình vuông
=>\(S_{EHGF}=EH^2=10\left(cm^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD và hình bình hành EFGH. E thuộc AB, F thuộc BC, G thuộc CD, H thuộc DA và AE = CG, BF = DH. Chứng minh AC, BD, EG, HF đồng quy.
cho tứ giác ABCD. Diện tích tứ giác ABCD bằng 56 cm2 gaoij E,F,G,H lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA
Biết EFGH là hình binh hành
a) tính diện tích tứ giác EFGH
1/ Cho tam giác ABC. Qua điểm D thuộc BC. Vẽ các đường thẳng song song với AB, AC tạo thành 1 hình bình hành có diện tích bằng(3/8) diện tích tam giác ABC. tính tỉ số BD/BC2/ Hình vuông EFGH. Nội tiếp hình vuông ABCD sao cho EFGH chia các cạnh của hình vuông theo tỉ số k. Tính k. Biết rằng diện tích EFGH(5/9) diện tích ABCD3/ Tính diện tích tứ giác ABCD, biết rằng AB vuông góc với CD, AB6 cm, BC15cm, CD8cm,DA5cmCác bạn giải giúp mk nha. Hiện giờ mk đg cần gấp. Có thể xong trước 6h chiều nay đc k...
Đọc tiếp
1/ Cho tam giác ABC. Qua điểm D thuộc BC. Vẽ các đường thẳng song song với AB, AC tạo thành 1 hình bình hành có diện tích bằng(3/8) diện tích tam giác ABC. tính tỉ số BD/BC
2/ Hình vuông EFGH. Nội tiếp hình vuông ABCD sao cho EFGH chia các cạnh của hình vuông theo tỉ số k. Tính k. Biết rằng diện tích EFGH=(5/9) diện tích ABCD
3/ Tính diện tích tứ giác ABCD, biết rằng AB vuông góc với CD, AB=6 cm, BC=15cm, CD=8cm,DA=5cm
Các bạn giải giúp mk nha. Hiện giờ mk đg cần gấp. Có thể xong trước 6h chiều nay đc ko. Mk cảm ơn các bạn trước nhé!!